導入

第 1 講        (平成 19 年 4 月 10 日)

(現代の物質観)

	速度 $\ll c$ （光速）	速度 $\sim c$
巨視的世界	古典力学（ニュートン力学）	相対性理論
微視の世界	量子力学	相対論的量子論（量子場の理論）

``物質は何から出来ているか？''

巨視的物質	$\Longrightarrow$	原子・分子	$\Longrightarrow$	原子核・素粒子	$\Longrightarrow$	クォーク・レプトン
大体の大きさ		$10^{-8}$ cm (1 $\stackrel{\circ}{A}$)		$10^{-13}$ cm (1 fm)		$< 10^{-15}$ cm

[物質の構成要素]

	アップ	チャーム	トップ
クォーク ($q$)	$\left(\begin{array}{c} u \\ d \\ \end{array}\right)$	$\left(\begin{array}{c} c \\ s \\ \end{array}\right)$	$\left(\begin{array}{c} t \\ b \\ \end{array}\right)$	$\begin{array}{c} \hbox{mass} \\ \Longrightarrow \\ \hbox{heavy} \\ \end{array}$
	ダウン	ストレンジ	ボトム
	エレクトロン	ミューオン	タウ-粒子
レプトン($\ell$)	$\left(\begin{array}{c} e \\ \nu_e \\ \end{array}\right)$	$\left(\begin{array}{c} \mu \\ \nu_\mu \\ \end{array}\right)$	$\left(\begin{array}{c} \tau \\ \nu_\tau \\ \end{array}\right)$	$\begin{array}{c} \hbox{mass} \\ \Longrightarrow \\ \hbox{heavy} \\ \end{array}$
	$\cdots$ ニュートリノ	〃	〃

``統計性'' フェルミ粒子 (スピン 1/2) $\cdots$ それぞれ反粒子が存在

[力をつかさどる粒子] $\cdots$ 自然界の四つの力

		粒子
強い相互作用	核力 (湯川), $\cdots$	$g$ : グルオン(膠粒子)
弱い相互作用	$\beta$-崩壊	$W^{\pm}$, $Z^0$ : 弱ボーズ粒子
電磁力	クーロン力	$\gamma$ : 光子
重力	重力	(graviton ?)

いずれも、スピン 1 のゲージ粒子 $\cdots$ 元来は質量= 0

``量子場の理論''

$\begin{array}{c} \hbox{QED} \\ \hbox{Quantum} \\ \hbox{electrodynamics} \\ \end{array}$

$\left(\begin{array}{c} e \\ \gamma \\ \end{array}\right)  \cdots$

$\begin{array}{c} \hbox{Similar} \\ \sim \\ \end{array}$

$\begin{array}{c} \hbox{QCD} \\ \hbox{Quantum} \\ \hbox{chromodynamics} \\ \end{array}$

$\left(\begin{array}{c} q \\ g \\ \end{array}\right)$

``物理法則の階層性'' $\cdots$ 各階層には独自の物理法則がある。

(例) ベルヌーイの方程式 $\leftarrow$ ニュートンの運動方程式、 気象現象等 $\cdots$

(運動学と動力学)

運動学 (kinematics) : 運動の記述、座標系、$\cdots$ 、各種保存則等

運動学 (dynamics) : 力の作用で物体の運動がどの様に変化するか?
(例) ニュートンの運動法則

質点 : ``質量'' だけを持ち、大きさや形状を持たない(無視する) 点

(注意) 無視が可能かどうかは状況による。例えば、太陽のまわりをまわる 惑星は質点と考えてよいが、惑星の自転を考える時は大きさや形状が 重要。

ニュートン力学における状態の記述は、''平坦な'' (時間・空間に ついて一様な) 空間で考える。また時間は、絶対時間 (全ての座標系に 共通) である。空間内の質点の位置と速度を測定するためには、 座標系が必要である。

(物理に必要な数学)

微分・積分 : ニュートン、ライプニッツ $\cdots$ 速度、加速度の定義

線型代数 : ベクトル、行列 $\cdots$
ベクトル解析 (以後の学習に絶対必要)
固有値問題 (量子力学の基礎)

(教科書、参考書)

植松恒夫 : 「力学」 (学術図書)

(標準的教科書) $\rightarrow$ 解析力学 $\rightarrow$ 量子力学へ繋がるもの

ゴールドシュタイン : 「古典力学」 野間・瀬川訳 (吉岡・物理学叢書)

ランダウ・リフシッツ : 「力学」 広重・水戸訳 (東京図書)

のどちらか。

(もう少し、初等的なもの)

ファインマン・レイトン・サンズ : 「ファインマン物理学」 I -力学 (岩波)

ハリデー・レズニク・ウォーカー : 「物理学の基礎」[1] 力学 (培風館)

バーガー・オルソン : 「力学」 -新しい視点にたって- 戸田・田上訳 (培風館)

戸田盛和 : 「力学」 (岩波物理入門コース 1 )

市村宗武 : 「力学」 (朝倉現代物理学講座 1 )

(シラバス)

1.

運動学         速度、加速度、極座標での成分

2.

運動法則         運動方程式とその応用

3.

保存則         仕事とエネルギー、運動量、角運動量

4.

中心力による運動         ケプラー問題

5.

質点系の運動

振動、剛体は別の講義。非慣性系は一部。